Lo dividiremos en:
- Punto pendiente
- Pendiente que ordena en el origen
- Dos puntos conocidos
- General
PUNTO PENDIENTE
Ecuación de la línea recta que pasa por un punto A(X1,Y1) y la pendiente conocida m.
Ejemplo:
Conociendo otro punto cualesquiera de la recta P(X,Y) como se indica en la figura :
Apliquemos la fórmula de la pendiente:
Y - Y1 = m(X - X1) Ecuación de la Recta de Punto y Pendiente.PENDIENTE ORDENADA EN EL ORIGEN
Ecuación de la línea recta con pendiente y ordenada en el origen.
Ejemplo:
Ecuación de la línea recta con pendiente y ordenada en el origen.
Ejemplo:
Sea una recta con pendiente m que intersecta al eje y en el punto (O,b), siendo b la ordenada al origen y sea P(X,Y) otro punto de la recta como se indica en la figura:
Aplicamos la fórmula de la pendiente:
Despejando y tendremos la ecuación de la recta de pendiente-ordenada en el origen (intersección).
y = mx + b
DOS PUNTOS CONOCIDOS
Ecuación de la recta que pasa por dos puntos (forma cartesiana)
Sea A(X1,Y1) y B(X2,Y2) los puntos conocidos y P(X,Y) otro punto de la recta como se indica en la figura:
El valor de m entre A y B es
sustituyendo este valor en la ecuación Y - Y1 = m(X - X1) Tendremos:
Y - Y1 =
(X - X1) = Y - Y1 = (Y2 - Y1) 
Dividimos por Y2 - Y1
, por tanto 
, ecuación de la recta que pasa por dos puntos. FORMA GENERAL DE LA LÍNEA RECTA
Una ecuación lineal o de primer grado en la variable x e y es de la forma Ax + By + C = 0, en donde A, B y C son constantes arbitrarias.
Despejando a la variable y tendremos : By = -Ax - C.
que es de la forma y= mx + bDonde:
y b 
ordenada al origen